Aufgabenblatt 4

[Admin]

Aufgabenblatt 4

[KerstinN]

Hallo zusammen,

ich hab Lösungen zu Aufg. 4 und eine etwas abgewandelte zu Aufgabe 1 gefunden. Viel Spass damit.

https://i.servimg.com/u/f60/15/20/54/94/aufgab11.jpg
https://i.servimg.com/u/f60/15/20/54/94/aufgab13.jpg


Gruß Kerstin

[Gast]

Was muss man denn genau zeigen, damit f als Dichte auf Omega durchgeht?
Was muss erfüllt sein, damit X Zufallsvariable ist?

[Gast]

Zusatzaufgabe Blatt 4 ist im Georgii 155 - 159 zu finden. Leider nicht allzu leicht verständlich wie ich finde.

[Gast]

Zitat: Die Aufgabe [2] firmiert auch unter
"Banachs Streichholzschachtelproblem"

Edit: Oder hier ganz gut erklärt:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=151

[Verena]

Banachs Streichholzproblem findet man am besten auf englisch Wikipedia. Banach's matchbox Problem.

[Verena]

3.1 Definition
Ist Ω ein Grundraum, so heißt jede Abbildung
X : Ω → IR
von Ω in die Menge IR der reellen Zahlen eine Zufallsvariable (engl.: random variable) (auf Ω).

Henze: Stochastik für Einsteiger S.12.

[Sebastia]

Fragen zu Aufgabe 1 - Blatt 4
von Gast am Fr Mai 14, 2010 11:45 am
Was muss man denn genau zeigen, damit f als Dichte auf Omega durchgeht?
Was muss erfüllt sein, damit X Zufallsvariable ist?


Ich glaube das Integral von f von [0,unendlich) muss 1 ergeben?
Und zeigen, dass die Abbildung meßbar ist?

siehe Georgii S.19 i),ii)

[chrysa]

hier ist ein link für die Zusatzaufgabe:

http://www.math.tu-berlin.de/Vorlesungen/WS08/stochMod/stochmod.pdf

leider ohne Ruinwkt, aber die Übergangsmatrix für eine unfaire Münze auf S.12 (asymmetrische Irrfahrt)

[Claudia]

Aufgebe 5 findet man auch unter "Box-Muller-Methode".

[Claudia]

Aufgabe 6 findet man auch unter "gambler's ruin problem"

[Admin]

Oder: Seite 176 im Henze, Stochastik für Einsteiger: "Spieler-Ruin-Problem"

[Seb]

Unsere Lösungen zum Aufgabenblatt, von Verena freundlicherweise eingescannt...

https://docs.google.com/leaf?id=0B5mxqrnfUxKpZTdmZTNlMTItYjljMy00NDQzLThiNDEtMTBhY2VlYWUzMTA4&hl=de

[Solvejg]

Hey, ich denke gerade über Aufgabe 2 nach. Und ich kann die Lösung von Verena nicht ganz nachvollziehen. Mir ist zwar nicht ganz klar, ob man miteinbeziehen soll, dass er quasi einmal mehr reingreifen muss, um zu merken, dass alle Hölzer weg sind, aber da ihr das so notiert habt, würde ich das jetzt mal so nehmen. Warum habt ihr dann allerdings bei 2 und r Streichhölzern nicht n+3 über n+1 bzw. n+r+1 über n+1 genommen? Er greift doch dann (wenn man das analog zu einem Streichholz sieht) n+1 mal von n+2 Zügen aus der gleichen Schachtel. Versteht ihr meinen Einwand? Außerdem ist mir nicht klar wie ihr auf die negative Binomielverteilung kommt... Also Kommentare wären sehr willkommen! :-)

[Solvejg]

hab nochmal nachgedacht. ich denke es ist einfach nicht gut gelungen bei P(k=n) n+1 über n+1 zu schreiben. n über n wäre gelungener, aber macht im Ergbenis wohl keinen Unterschied. Die Verteilung die rauskommt ist übrigens nicht genau die negative Binomialverteilung, sondern mal zwei. LG

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