Aufgabenblatt 7

[barsch]

Aufgabenblatt 7

[Verena]

Hier eine Antwort von Niclas auf eine Frage zu Aufgabe 2:

Frage: wir sitzen gerade an Aufgabe 2 a) des neuen Übungsblattes und bekommen die gemeinsame Dichte nicht auf die Form der Normalverteilung... Hat die Einschränkung (falls x*sgn(y)>=y*sgn(x)) der gemeinsamen Dichtefunktion etwas zu bedeuten? Folgt daraus vielleicht die Notwendigkeit einer Fallunterscheidung?

Antwort: Die Einschränkung hat aber natürlich etwas zu bedeuten. Das heißt, dass die Dichte nur als exp(...) definiert ist, falls die sgn-Bedingung erfüllt ist. Sonst ist sie 0. Es ist wohl hilfreich, wenn ihr die Ebene R^2 aufzeichnet und dort einzeichnet, wo die Dichte positiv ist, und wo sie verschwindet. Und dann integriert ihr nur über den Teil, wo die Dichte positiv ist, und könnt dann dort einfach exp(...) schreiben.

[Verena]

Aufgabe 3 b findet sich in Rainer Schlittgen: Statistische Inferenz S. 52. Ich kann den leider nicht hochladen, aber vielleicht findet ihr in im Netz. Ist eigentlich auch nur die Cauchy Schwarze Ungleichung und Fortsetzung davon was wir beweisen müssen.

[chrysa]

a)
Ljapunow-Ungleichung:
http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/lehre/ws03_04/wr/skript/node55.html

b)
Georgii 121/122 oder Vorlesung

[KerstinN]

Also wenn man das aufmalt, so wie ihr gesagt habt, dann seh ich, dass man es nur von -x bis x integrieren muss. Aber irgendwie komm ich grad nicht drauf, wie man aus der gemeinsamen Verteilung auf die Verteilung nur von x kommt. Kann mir da jemand helfen?

[barsch]

Hat denn jemand schon den Integrationsbereich heraus? Also ich habe mir das gestern nur kurz angesehn und nach einer Fallunterscheidung meinte ich, dass der Bereich für den die Ungleichung nicht erfüllt ist, )gegeben ist durch y negativ und x positiv.

(i) x>=y sgn (x) , wenn y>0
(ii)x<= y sgn(x) , wenn y<0

Schaut man sich jetzt postive und negative werte für x an in beiden Gleichungen, so ist die untere nicht erfüllt, wenn x positiv ist. Damit müsste der untere rechte quadrant vom R^2 wegfallen.

Ist hoffe mal, dass ist weder falsch noch ein alter Hut <- sehe ein, blödsinn...

[KerstinN]

Na ich würde sagen, wenn man sich das aufmalt im R^2, dann ist die Ungleichung doch in jedem Quadranten wahr zwischen der Winkelhalbierenden und der x-Achse, daraus würde ich schlußfolgern, dass man bezüglich y nur zwischen -x und x integrieren muss, aber sicher bin ich mir da auch nicht

[Verena]

Bei mir ist die Dichte in der schraffierten Fläche ungleich 0. Die Integrale sehen dann dementsprechend aus. Weiter bin ich leider auch noch nicht gekommen: https://i.servimg.com/u/f68/15/28/75/24/a210.jpg

[KerstinN]

Ohja stimmt, ich hatte einen kleinen Denkfehler, somit ziehe ich meine Behauptung zurück.

@Verena: Wie kommst du auf die jeweiligen Integralgrenzen?

[Solvejg]

Wenn mir jemand sagt, wie ich ein Photo hochladen kann, dann gibts die 1 und 4 von mir. LG Solvejg

[Verena]

Solveyg: du musst dich anmelden im Forum. Dann kannst du wenn du eine Antwort schreibst auf ein Bild hosten klicken, im fünften Block von rechts. Da musst du dich nochmal anmelden bei servimg. Die schalten dich frei und du kannst das Bild hochladen.

Kerstin: Ich habe mir die Intervallgrenzen anhand des Bildes überlegt. Bin allerdings von diesem Ansatz gerade auch weg. Vielleicht kann mann einfach die Grenzen von minus unendlich bis pplus unendlich laufen lassen, aber davon dann die Hälfte nehmen, da die Dichte nur für die Hälfte des R2 über 0 ist. Ich habe aber leider nicht wirklich eine Ahnung...

[Lining]

Wenn mir jemand sagt, wie ich ein Photo hochladen kann, dann gibts die 1 und 4 von mir. LG Solvejg

Klickest zuerst "Ein Bild hosten", dann wählest du das Photo aus deinem Computer aus. Danach klickest du "senden". Dann entsteht ein neue Fanster, es gibt drei Zeilen der Adress, kopierest du die zweite Zeile(z.B. diese Adress sieht ähnlich so aus:[url=https://servimg.com........[/url]), fügest du diese Adress in deinen Beitrag ein. Dann sendest du deinen Beitrag.

[Solvejg]

Falls es jd. interessiert, kann er einfach seine email posten, dann schick ichs..

[Verena]

ich ich hier ;-)

verena.pflieger@fu-berlin.de

[Katrin]

Ich bitte auch:)
katmarie82@msn.com
Danke

[chrysa]

mir bitte auch

chrysanthi@gmx.de

[Lining]

wsqiuning@hotmail.com

Dankeschoen!

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